Matematika Universitas

Assalamualaikum Wr.Wb Sahabat Matematika Semua, Berjumpa Lagi dengan Matematika Universitas blog yang sangat sederhana ini yang membahas  semua Materi Matematika Perguruan Tinggi, Soal Matematika, dan Tips Matematika Perguruan Tinggi Jenjang Perguruan Tinggi S1. Kali ini Matematika Universitas akan memposting materi matematika yaitu tentang Bilangan Bulat. Sebelum Kita mempelajari Bilangan Bulat alangkah baiknya kita berdoa terlebih dahulu.

Perhatikan Materi Bilangan Bulat Berikut!

Pengertian Bilangan Bulat.
Bilangan bulat adalah bilangan yang tidak mempunyai pecahan desimal.
Misalnya : 8; 21; -34; dan Seterusnya.



                                      Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9,…}

                                             Contoh :

                                                            3 + (- 6) = 3 – 6 = - 3

Sifat Komutatif.

                           a + b = b + a

                           Contoh :  

                                          2 + 3 = 3 + 2

Sifat Asosiatif.

                          (a + b) + c = a + (b + c)

                          Contoh :  

                                        (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9 

Bilangan 0 Sebagai Unsur Identitas.

Bilangan nol (0) disebut unsur identitas atau netral terhadap penjumlahan.

a + 0 = 0 + a = a

                          Contoh : 

                                        2 + 0 = 0 + 2 = 2

Unsur Invers Terhadap Penjumlahan.

Invers jumlah  (lawan) dari a adalah –a

Invers jumlah  (lawan) dari –a adalah a

a + (-a) = (-a) + a

                          Contoh :

                                        6 + (-6) = (-6) + 6 = 0

  
 Bersifat Tertutup

Apabila bilangan bulat ditambahkan maka hasilnya adalah bilangan bulat juga. Misal a dan b bilangan bulat maka (a + b) juga merupakan bilangan bulat.

Contoh : 4 + 2 = 6. 4, 2, 6 ∈ bilangan bulat 

Sifat Operasi Pengurangan

Pengurangan merupakan lawan (invers) dari penjumlahan

Rumus :  a – b = a + (-b)

           a – (-b) = a + b

Contoh : 5 – 2 = 5 + (-2) = 3

7–(-2) = 7 + 2 = 9

 

Sifat Operasi Perkalian

            Sifat Komutatif

a    x    b = b   x   a

Contoh : 5  x  3 = 3  x  5

 

 
           Sifat Asosiatif

(a   x    b) x  c = a  x  (b  x  c)

Contoh : (7  x  3) x  5 = 7  x  (3  x  5)

 

 Bilangan 1 sebagai Unsur Identitas

a  x  1 = 1  x   a = a

Contoh : 4  x  1 = 1  x  4 = 4

Sifat Distributif

a  x  (b  +  c) = (a  x  b)  +  (a  x  c) ( terhadap penjumlahan)

a  x  (b  -  c) = (a  x  b)  -  (a  x  c)   ( terhadap pengurangan)

Contoh : a. 3  x  (2  +  4) = (3  x  2)  +  (3  x  4) = 18

b. 4  x  (3  -  2)  =  (4  x  3)  -  (4  x  2) = 4

Bersifat Tertutup

Jika dua bilangan bulat dikalikan maka hasilnya adalah bilangan bulat.

a  x  b = c; a, b, c ∈ bilangan bulat 

Sifat Operasi Pembagian

Pembagian adalah kebalikan (invers) dari perkalian.

a : b = a  x  1/b, dimana b ≠ 0

                  atau

a : b = c ó a = b x c

Hasil bagi dua bilangan bulat positif adalah bilangan positif.

(+) : (+) = (+)

Contoh : 4 : 2 = 2

 

Hasil bagi dua bilangan bulat negatif adalah bilangan positif.

(-) : (-) = (+)

Contoh : -8 : (-4) = 2

 

Hasil bagi bilangan bulat yang berbeda adalah bilangan negatif.

Contoh : -6 : 2 = -3

Selamat belajar sahabat sharematika semua, semoga materi Matematika tentang bilangan bulat diatas bermanfaat untuk bahan belajar sahabat matematika.Kunjungi terus matematika Universitas blog yang berisi semua materi matematika jenjang perguruan tinggi s1. jangan lupa tinggalkan komentar anda. Terimakasih. Wassalamualaikum Wr.Wb

Flash Back materi, Materi diatas tentang :

Pengertian Bilangan Bulat

Sifat Operasi Bilangan Bulat

Sifat Operasi Penjumlahan

Sifat Operasi Pengurangan

Sifat Operasi Perkalian

Sifat Operasi Pembagian

 

Materi Matematika Sekolah 1

Materi matematika kelas 1 SMP

Materi Matematika 1 SMP

Materi tentang Operasi Bilangan Bulat

Materi tentang Pengertian Bilangan Bulat

Materi tentang Sifat-sifat Operasi Penjumlahan

Materi tentang sifat-sifat OPerasi Pengurangan

Materi Tentang sifat Operasi Perkalian

Materi Tentang sifat Operasi Pemgagian

Materi Tentang Sifat-sifat Operasi Perkalian

Materi Tentang Sifat-sifat Operasi Pembagian

Materi matematika di perguruan tinggi