Macam-macam matriks

MACAM-MACAM MATRIKS adalah judul dari postingan ini. Tegur sapa matematika universitas untuk sahabat sharematika semua. Berjumpa lagi dengan matematika universitas blog yang membahas semua materi matematika universitas atau materi matematika perguruan tinggi. Sebelum kita membahas Macam-macam matriks alangkah baiknya kita berdoa terlebih dahulu. 
Matriks adalah salah satu materi dari mata kuliah aljabar linier dan kali ini kita akan membahas salah satu materi dari aljabar linier ini yang berjudul macam-majam matriks.Sebelum kita mempelajari apa saja macam-macam matriks alangkah baiknya kita mengetahui terlebih dahulu apa itu matriks.

Definisi Matriks.
Matriks adalah susunan elemen-elemen yang berbentuk persegi panjang atau persegi yang diatur menurut baris-baris dan kolom-kolom serta ditempatkan dalam tanda kurung biasa atau kurung siku.

Setelah kalian tahu definisi matriks mari kita melangkah ke macam-macam matriks :
Pertama.
Matriks persegi atau Matriks bujur sangkar
Matriks persegi adalah matriks yang memiliki baris dan lajur yang sama bentuknya.
m=n.
Contoh matriks persegi :




Kedua.
Matriks Diagonal.
Matriks diagonal adalah matriks yang unsur-unsurnya semua bernilai nol kecuali pada diagonal utamanya.
Contoh Matriks diagonal:





Ketiga.
Matriks Segitiga.
Matriks segitiga adalah matriks yang semua unsur diatas diagonal utamanya bernilai no, ataupun dibawah diagonal utamanya bernilai nol.
Contoh matriks segitiga :




Keempat.
Matriks Setangkup atau matriks simetris
Matriks satangkup adalah matriks persegi yang unsurnya pada baris ke-i dan ke-j sama nilainya dengan unsur pada kolom ke-j dan ke-i.
Contoh matriks setangkup.




Kelima.
Matriks identitas.
Matriks identitas adalah matriks skalar uang nilai unsur-unsur diagonal utamanya sama dengan satu.
Contoh matriks identitas.




Keenam.
Matriks nol.
Matriks nol adalah matriks yang semua unsur-unsurnya bernilai sama dengan nol.
Contoh matriks nol.




Ketujuh.
Matriks Baris.
Matriks baris adalah matriks yang unsur-unsurnya membentuk suatu baris bilangan.
contoh matriks baris.
( 1 3 2 7 5 )

Kedelapan.
Matriks Kolom.
Matriks kolom adalah matriks yang unsur-unsurnya membentuk suatu kolom.
Contoh matriks kolom.




Diatas adalah materi tentang macam-macam matriks dan definisi matriks dalam mata kuliah aljabar linier. Semoga materi diatas bermanfaat untuk sahabat sharematika semua. Terimakasih atas kunjungannya dan jangan lupa tinggalkan komentar anda. :)

Statistik Deskriptif

STATISTIKA DESKRIPTIF  adalah judul pada postingan kali ini. Salam sapa untuk sahabat sharematika semua, berjumpa lagi dengan blog yang sangat sederhana ini yang membahas semua materi matematika universitas atau matematika perguruan tinggi.  Sebelum kita mempelajari statistik deskriptif alangkah baiknya kita berdoa terlebih dahulu. 

Berikut materi Statistik Deskriptif.

Statistik deskriptif lebih berkenaan dengan pengumpulan dan peringkasan data, serta penyajian hasil peringkasan tersebut. Data-data statistik, yang bisa diperoleh dari hasil sensus, survei, jajak pendapat atau pengamatan lainnya umumnya masih bersifat acak, " mentah" dan tidak terorganisir dengan baik ( raw data). Data-data tersebut diringkas dengan baik dan teratur, baik dalam bentuk tabel atau presentasi grafis yang berguna sebagai dasar dalam proses pengambilan keputusan (statistik inferensi).

Penyajian tabel dan grafik yang digunakan dalam statistik deskriptif dapat berupa :
1. Distribusi frekuensi
2. presentasi grafis seperti histogram, pie chart dan sebagainya.

Selain tabel dan grafik, untuk mengetahui deskripsi data diperlukan ukuran yang lebih eksak, yang biasa disebut summary statistics(ringkasan statistik).

Dua ukuran penting yang sering dipakai dalam pengambilan keputusan adalah :
1. Mencari centaral tendency ( kecenderungan memusat ), seperti mean, median  dan modus.
2. Mecari ukuran dispersion, sepeti Standar Deviasi dan Varians


Selain central tendency dan dispersion, ukuran lain yang dipakai adalah Skewness dan kurtosis yang berfungsi untuk mengetahui kemiringan data ( dradien data ).

Semoga sedikit ulasan materi statistik deskriptif diata bermanfaat untuk sahabat sharematika semua. terimakasih atas kunjungannya, jangan lupa tinggalkan komentar anda.

Soal Study Islam 2

SOAL STUDY ISLAM 2 adalah judul dari postingan yang akan matematika universitas bagikan disini. Kenapa di pendidikan matematika ada mata kuliah study islam 2? karena selain kita belajar matematika untuk membekali keduniaan kita, kita juga belajar untuk mencapai tujuan yang hakiki di akhirat nanti. Berikut ini adalah soal study islam 2 :
Soal Ujian Akhir Semester Genap
Study Islam 2
Jawablah soal-soal dibawah ini dengan singkat dan jelas!
1. Jelaskan latar belakang dirumuskannya keyakinan dan cita-cita Hidup Muhammadiyah!
2. Jelaskan dasar-dasar ajaran islam menurut muhammadiyah!
3. Jelaskan mengapa muncul berbagai organisasi islam dan jelaskan pula keuntungan dan kerugian
    adanya berbagai organisasi islam tersebut!
4. Jelaskan hubungan Muhammadiyah dengan Politik!
5. Berikan solusi agar pendidikan muhammadiyah maju dan diminati masyarakat!



Diatas adalah soal akhir semester genap mata kuliah study islam 2, semoga bermanfaat untuk sahabat sharematika semua. Matematika universitas akan memberikan jawaban soal tersebut pada postingan yang akan datang. terimakasih atas kunjungannya diblog yang sederhana ini yang membahas semua materi matematika universitas atau materi matematika perguruan tinggi. Jika ada yang ditanyakan silahkan tinggalkan komentar. terimakasih. 
Wassalamualaikum Wr.Wb

Judul Postingan ini ditemukan dengan kata kunci :

Soal Ujian Akhir Semester

Soal Ujian Akhir Semester mata kuliah Study Islam 2

Latihan Soal Study Islam 2

Soal Study Islam 2

Sistem Bilangan Real

SISTEM BILANGAN REAL adalah materi yang akan matematika universitas bahas pada postingan kali ini. Sebelum kita belajar tentang sistem bilangan real ini pertama-tama matematika universitas menegur sapa kepada sahabat sharematika semua, telah berjumpa lagi dengan matematika universitas blog yang sangat sederhana ini yang membahas semua materi matematika universitas atau materi matematika perguruan tinggi.
Sistem bilangan real ini merupakan dasar dari mata kuliah kalkulus 1. Untuk itu matematika universitas memposting materi ini untuk membantu sahabat sharematika dalam belajar kalkulus lanjut1. Sebelum kita memulai materi ini, alangkah baiknya kita berdoa terlebih dahulu.

Berikut materi Kalkulus 1 tentang sistem bilangan real!

Sistem Bilangan Real.


Pada bagian ini, pembaca diingatkan kembali pada konsep tentang himpunan. Himpunan adalah sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. Unsur-unsur dalam himpunan S disebut anggota (elemen) S. Himpunan yang tidak memiliki anggota disebut himpunan kosong, ditulis dengan notasi {   }.


Jika a merupakan anggota himpunan S, maka  dibaca “a elemen S”. Jika a bukan anggota himpunan S, maka dibaca “a bukan elemen S”.


Pada umumnya, sebarang himpunan dapat dinyatakan dengan 2 cara. Pertama, dengan mendaftar seluruh anggotanya. Sebagai contoh, himpunan A yang terdiri atas unsur-unsur 1,2,3,4,5,6,7,8,9 dapat dinyatakan sebagai:


Cara yang kedua, yaitu dengan menuliskan syarat keanggotaan yang dimiliki oleh seluruh anggota suatu himpunan tetapi tidak dimiliki oleh unsur-unsur yang bukan anggota himpunan tersebut. Apabila himpunan A di atas dinyatakan dengan cara ini, maka dapat ditulis:

Selanjutnya, akan disampaikan beberapa himpunan bilangan yang dipandang cukup penting.














Bilangan rasional adalah bilangan yang merupakan hasil bagi bilangan bulat dan bilangan asli. Himpunan semua bilangan rasional ditulis dengan notasi Q,
















Sedangkan bilangan phi merupakan hasil bagi keliling sebarang lingkaran terhadap diameternya (Gambar 1.1.2).


 Demikian materi kalkulus 1 tentang Sistem bilangan real, semoga bermanfaat untuk sahabat sharematika. jangan luka tinggalkan komentar. Kunjungi terus matematika universitas blog yang membahas semua materi matematika universitas atau matematika perguruan tinggi. Sukses selalu untuk kita semua. amin.
Terimakasih.